c璇█瀛︾敓鎴愮哗绠＄悊绯荤粺鎶ュ憡,C语言实现瀛︾敓鎴愮哗绠＄悊绯荤粺鎶ュ憡的实践与探讨

C语言实现瀛︾敓鎴愮哗绠＄悊绯荤粺鎶ュ憡的实践与探讨

一、瀛︾敓算法简介

瀛︾敓算法是一种非对称加密算法，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman三位学者于1977年提出。该算法的安全性基于大数分解的困难性，即两个大质数相乘得到的乘积在计算上难以分解。瀛︾敓算法主要包括以下几个步骤：

选择两个大质数p和q，计算它们的乘积n=pq。

计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。

选择一个整数e，满足1

计算e关于φ(n)的模逆元d，满足ed≡1(mod φ(n))。

公钥为(e,n)，私钥为(d,n)。

二、C语言实现瀛︾敓算法

下面是使用C语言实现瀛︾敓算法的示例代码：

```c

include

include

include

// 大数乘法

void bigNumMultiply(unsigned long long a, unsigned long long b, unsigned long long result) {

result = a b;

// 大数模幂运算

unsigned long long bigNumModPow(unsigned long long base, unsigned long long exponent, unsigned long long modulus) {

unsigned long long result = 1;

while (exponent > 0) {

if (exponent % 2 == 1) {

result = (result base) % modulus;

}

base = (base base) % modulus;

exponent /= 2;

}

return result;

// 生成大质数

unsigned long long generateBigPrime(int bitLength) {

unsigned long long prime;

srand((unsigned)time(NULL));

do {

prime = rand();

prime |= 1ULL << bitLength - 1; // 确保为奇数

} while (isPrime(prime) == 0);

return prime;

// 判断大数是否为质数

int isPrime(unsigned long long num) {

if (num <= 1) return 0;

if (num <= 3) return 1;

if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return 0;

for (int i = 5; i i <= num; i += 6) {

if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) return 0;

}

return 1;

int main() {

// 生成两个大质数

unsigned long long p = generateBigPrime(512);

unsigned long long q = generateBigPrime(512);

unsigned long long n = p q;

unsigned long long phi = (p - 1) (q - 1);

// 选择公钥指数e

unsigned long long e = 65537;

// 计算私钥指数d

unsigned long long d = bigNumModPow(e, phi - 1, phi);

// 测试加密和解密

unsigned long long message = 123456789;

unsigned long long encrypted = bigNumModPow(message, e, n);

unsigned long long decrypted = bigNumModPow(encrypted, d, n);

printf(